Maître de conférences à l’université Paris 1, et membre de l’IHPST, UMR8590, Andrew Arana est spécialiste d’histoire et philosophie des mathématiques et de la logique mathématique. Il est directeur de la rédaction de la revue Review of Symbolic Logic, de 2016 à 2019, et membre du comité de rédaction de la revue Philosophers’ Imprint depuis 2018.
La désunité des mathématiques
Beaucoup de mathématiciens ont déclaré que l’unité des mathématiques est un idéal pour les mathématiques. On pense naturellement à la géométrie cartésienne à cet égard : une application de l’algèbre à la géométrie qui reste étonnante. Pourquoi cette application est-elle possible ? Une réponse : les mathématiques sont une mathématique. Je voudrais expliquer un point de vue opposé, visant à la préservation de l’identité de sujets mathématiques distincts : il vaut mieux garder leurs propres identités. Ce point de vue nous semble un peu « identitaire » : je vais donc expliquer comment inclure cette « pureté » comme valeur de mathématiques tout en permettant l’instinct unificateur. Il s’agit d’une pluralité de valeurs mathématiques.